Part 01
前言
关于运放电路的设计，其中很重要也很容易被忽略的一个设计要考虑的重点就是运放电路的稳定性分析，运算放大器的稳定性是电路设计中的一个重要问题。如果运放工作不稳定，可能会引发振荡、失真，甚至使整个系统无法正常工作。那么什么是运算放大器的稳定性分析呢？
稳定性是指运放对输入信号的响应能否在一定时间内恢复到稳定状态。如果运放输出在反馈回路中出现持续振荡，则系统是不稳定的。有两个指标要考虑，一个是增益裕度（也就是Gain Margin）：增益裕度表征了系统在相位裕度为0°时的增益水平，增益裕度越大，系统越稳定。另一个指标是相位裕度（也就是Phase Margin）：相位裕度表征了系统在增益为0 dB时的相位超前量，通常相位裕度需要大于45°以保证系统的稳定性。
接下来我们就以运放输出存在振荡的实际例子来教大家学习一下如何通过运放稳定性分析找到导致电路输出振荡的原因所在。
Part 02
分析实例-原理图以及输出波形
我们要分析的电路是一个同相放大电路，放大电路的增益是10，输入信号是幅值为10mV，频率为50KHz的方波，电路原理图如下：
运放电路输出端波形理论上来说应该是幅值为100mV，频率为50KHz的方波，但是通过仿真发现电路输出端波形存在严重的振荡问题，输入波形如下：
Part 03
问题分析方法
闭环增益和开环增益的计算方式如下：
Acl=Aol/(1+Aol*β)
Acl：运放电路闭环增益
Aol：运放开环增益
β：闭环电路反馈因子
当分母1+Aol*β=0时，运放电路闭环增益Acl就会等于无穷大，这样运放电路就会处于不稳定状态，此时Aol*β=-1，所以分析运放稳定性就是在分析在运放的带宽范围内，会不会出现Aol*β=-1的问题。
20logAol*β=20logAol-20log(1/β)
这样分析运放稳定性问题就简化成了分析Aol和1/β关系的问题了，这样我们就可以通过仿真来分别分析Aol和1/β的幅频特性曲线和相频特性曲线来得到Aol*β的幅频特性曲线和相频特性，来评估在带宽范围内会不会出现Aol*β=-1的问题。
由于SPICE仿真软件开环仿真分析会有问题，为了解决此问题，通过用很大的电感值可确保环路在直流上闭合，通过很大的电容值可确保交流小信号源与直流隔开。再引入激励信号AC1，这样我们可以通过下面的电路来实现Aol和1/β以及Aol*β的分析：
开环增益：Avo=VOUT/VFB
反馈因子：1/β=VIN/VFB
Avo*β=VOUT/VIN
仿真得到Avo以及1/β：
仿真得到Avo*β：
通过仿真发现Avo*β为0dB时，相位裕度仅为10.8°，不满足相位裕度最低45°的要求，所以输出就会有振荡的问题。
Part 04
如何解决输出振荡问题
1.频率补偿
通过在反馈路径中添加补偿电容降低高频增益，从而增加相位裕度。
内部补偿： 部分运放自带补偿电容，设计中无需额外添加。
外部补偿： 在反馈网络中添加补偿元件（如米勒电容）。
零点补偿： 在反馈回路中引入适当的零点抵消不利极点。
2.减少容性负载
为容性负载设计阻容隔离网络（如在输出端串联小电阻）。
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